حل سوالاتی از فصل های اول و دوم هالیدی

http://uplod.ir/snqi8nrtop04/میان_ترم_فصل_اول3981231057_.zip.htm

خلاصه فصل چهار فیزیک هالیدی

خلاصه فیزیک هالیدي - فصل چهارم : حرکت در دو و سه بعد 
مشخص می شود 
  
بردار مکان : مکان یک ذره نسبت به مبداء یک دستگاه مختصات با بردار مکان → 
کھ بر حسب نمادگذاری بردارھای یکھ چنین است 
 ,X, y , Z مؤلفه ھای نرده ای آن (یا ھمان مختصات 
 xمولفھ ھای برداری مکان →
در اینجا 
ذره ) ھستند . بردار مکان یا با بزرگی و یک یا دو زاویھ برای جھت گیری یا مؤلفھ ھای نرده ای بردار 
توصیف می شود. 
  
 تغییر کند,جا به جایی 
 به→ 
جا بھ جایی : اگریک ذره بھ گونھ ای حرکت کند که بردار مکان آن از → 
 ∆ ذره چنین است:
جا بھ جایی را می توان بھ صورت زیر ھم نوشت:
 ∆ جا به جا شود, 
سرعت میانگین و سرعت لحظھ ای : اگر ذره ای در بازه ی زمانی t ∆به اندازه → 
 برای این بازه ی زمانی چنین است: 01 
 میل می کند. 
 بھ حدی موسوم بھ سرعت یا سرعت لحظه ای 
وقتی t ∆بھ سمت صفر میل کند, 
کھ بر حسب نمادگذاری بردارھای یکھ می توان آن را چنین نوشت: 
 یک ذره ھمواره 
کھ در آن dt/dx , = dt/dy , = dt/dz = است. سرعت لحظھ ای → 
بر مسیر ذره در مکان آن مماس است. 
تغییر کند, 
  
 بھ → 
شتاب میانگین و شتاب لحظھ ای : اگر سرعت یک ذره در بازه زمانی t∆از → 
شتاب میانگین آن در طی زمان t ∆چنین است: 
 
 بھ یک مقدار حدی موسوم بھ شتاب یا شتاب لحظھ ای → 
وقتی t ∆به سمت صفر میل کند؛ → 
می کند. 
199907001 
° پرتاب شده است، بھ گونھ ای 
حرکت پرتابی: حرکت پرتابی؛ حرکت ذره ای است کھ با سرعت اولیھ → 
کھ در حین پرواز شتاب افقی ذره صفر و شتاب قائم آن ؛ شتاب سقوط آزاد g -باشد.(سوی بالا بھ عنوان 
° ) و زاویھ ی تتا صفر (نسبت بھ 
° بر حسب بزرگی (تندی 
جھت مثبت در نظر گرفتھ شده است.)اگر → 
افق )بیان شود ؛معادلھ ھای حرکت در امتداد محورھای افقی و قائم عبارتند از: 
و° در معادلھ ھای بالا صفر باشد ؛ 
مسیر: ذره در حرکت پرتابی سھموی است و در صورتی که
با رابطھ ی زیر داده می شود: 
برد افقی: R ذره مسافت افقی از نقطھ ی پرتاب تا نقطھ ای استکھ ذره بھ سطح پرتاب باز می گردد و 
عبارت است از: 
sin2 ° 
حرکت دایره ای یکنواخت: اگر ذره ای با تندی ثابت v روی یک دایره یا یک کمان دایره ای بھ شعاع 
 بھ بزرگی زیر را دارد: 
rحرکت کند ؛ در حرکت دایره ای یکنواخت است و شتاب → 07001
 شتاب مرکز گرا گفتھ می شود
 بھ سوی مرکز دایره یا کمان دایره ای است, و از اینرو بھ →
جھت →
زمان یک بار دور زدن کامل دایره عبارت است از :
 T دوره چرخش یا ساده تر دوره حرکت نامیده می شود.
حرکت نسبی : ھر گاه دو چارچوب مرجع AوB با سرعت ثابتی نسبت بھ یکدیگر حرکت کنند, سرعت
ذره Pکھ توسط ناظری در چارچوب A اندازه گیری شده است , با سرعت اندازه گیری شده در چاچوب
 B متفاوت است.دو سرعت اندازه گیری شده با رابطه ی زیر بھ ھم مربوط اند:
 سرعت B نسبت به A است. ھر دو ناظر , شتاب یکسانی را اندازه می گیرند 

خلاصه فصل چهار فیزیک هالیدی

خلاصه فیزیک هالیدي - فصل چهارم : حرکت در دو و سه بعد 
مشخص می شود 
  
بردار مکان : مکان یک ذره نسبت به مبداء یک دستگاه مختصات با بردار مکان → 
کھ بر حسب نمادگذاری بردارھای یکھ چنین است 
 ,X, y , Z مؤلفه ھای نرده ای آن (یا ھمان مختصات 
 xمولفھ ھای برداری مکان →
در اینجا 
ذره ) ھستند . بردار مکان یا با بزرگی و یک یا دو زاویھ برای جھت گیری یا مؤلفھ ھای نرده ای بردار 
توصیف می شود. 
  
 تغییر کند,جا به جایی 
 به→ 
جا بھ جایی : اگریک ذره بھ گونھ ای حرکت کند که بردار مکان آن از → 
 ∆ ذره چنین است:
جا بھ جایی را می توان بھ صورت زیر ھم نوشت:
 ∆ جا به جا شود, 
سرعت میانگین و سرعت لحظھ ای : اگر ذره ای در بازه ی زمانی t ∆به اندازه → 
 برای این بازه ی زمانی چنین است: 01 
 میل می کند. 
 بھ حدی موسوم بھ سرعت یا سرعت لحظه ای 
وقتی t ∆بھ سمت صفر میل کند, 
کھ بر حسب نمادگذاری بردارھای یکھ می توان آن را چنین نوشت: 
 یک ذره ھمواره 
کھ در آن dt/dx , = dt/dy , = dt/dz = است. سرعت لحظھ ای → 
بر مسیر ذره در مکان آن مماس است. 
تغییر کند, 
  
 بھ → 
شتاب میانگین و شتاب لحظھ ای : اگر سرعت یک ذره در بازه زمانی t∆از → 
شتاب میانگین آن در طی زمان t ∆چنین است: 
 
 بھ یک مقدار حدی موسوم بھ شتاب یا شتاب لحظھ ای → 
وقتی t ∆به سمت صفر میل کند؛ → 
می کند. 
199907001 
° پرتاب شده است، بھ گونھ ای 
حرکت پرتابی: حرکت پرتابی؛ حرکت ذره ای است کھ با سرعت اولیھ → 
کھ در حین پرواز شتاب افقی ذره صفر و شتاب قائم آن ؛ شتاب سقوط آزاد g -باشد.(سوی بالا بھ عنوان 
° ) و زاویھ ی تتا صفر (نسبت بھ 
° بر حسب بزرگی (تندی 
جھت مثبت در نظر گرفتھ شده است.)اگر → 
افق )بیان شود ؛معادلھ ھای حرکت در امتداد محورھای افقی و قائم عبارتند از: 
و° در معادلھ ھای بالا صفر باشد ؛ 
مسیر: ذره در حرکت پرتابی سھموی است و در صورتی که
با رابطھ ی زیر داده می شود: 
برد افقی: R ذره مسافت افقی از نقطھ ی پرتاب تا نقطھ ای استکھ ذره بھ سطح پرتاب باز می گردد و 
عبارت است از: 
sin2 ° 
حرکت دایره ای یکنواخت: اگر ذره ای با تندی ثابت v روی یک دایره یا یک کمان دایره ای بھ شعاع 
 بھ بزرگی زیر را دارد: 
rحرکت کند ؛ در حرکت دایره ای یکنواخت است و شتاب → 07001
 شتاب مرکز گرا گفتھ می شود
 بھ سوی مرکز دایره یا کمان دایره ای است, و از اینرو بھ →
جھت →
زمان یک بار دور زدن کامل دایره عبارت است از :
 T دوره چرخش یا ساده تر دوره حرکت نامیده می شود.
حرکت نسبی : ھر گاه دو چارچوب مرجع AوB با سرعت ثابتی نسبت بھ یکدیگر حرکت کنند, سرعت
ذره Pکھ توسط ناظری در چارچوب A اندازه گیری شده است , با سرعت اندازه گیری شده در چاچوب
 B متفاوت است.دو سرعت اندازه گیری شده با رابطه ی زیر بھ ھم مربوط اند:
 سرعت B نسبت به A است. ھر دو ناظر , شتاب یکسانی را اندازه می گیرند 

 

فیزیک و اندازه گیری

در این فصل، به تشریح موضوع علم فیزیک می پردازیم. پس با زمینه هایی که فیزیک در آنها کاربرد دارد و شاخه های مختلف علم فیزیک آشنا می شویم. سرانجام به اهمیت اندازه گیری در فیزیک و کمیتهای اصلی و فرعی و کمیتهای نرده ای و بُرداری و عملیات جبری آنها می پردازیم

تاریخچه پیدایش و گسترش فیزیک

علم مطالعه حرکت، نیرو، انرژی و اثرات آنها بر ماده را علم فیزیک گویند. واژه فیزیک از واژه باستانی یونانی physis  به معنای طبیعت و ماهیت گرفته شده است. فیلسوفان آسیای صغیر، نخستین کسانی بودند که پرسشهایی درباره طبیعت و ماهیت بنیادی (physis) دنیای مادی مطرح ساختند (در سده هفتم قبل از میلاد مسیح).

ارشمیدس بر روی مبحث ایستاشناسی (استاتیک) و هیدوراستاتیک کار کرد که به روشهای امروزی بسیار نزدیک بود. پس از ظهور و گسترش اسلام، دانشمندان کشورهای اسلامی از قبیل ابوریحان بیرونی، ابن هیثم، خواجه نصیرالدین طوسی و بسیاری دیگر، علم فیزیک را در زمینه های نجوم و اپتیک گسترش دادند.

گالیله دستگاههای ساده را با توجه به اصول «اندازه گیری تجربی» و «تجزیه ریاضی» توصیف کرد. گالیه نشان داد که قانونهای طبیعت از معادله های ریاضی ساده ای پیروی می کنند. از آن زمان تاکنون فیزیکدانان در جستجوی روابط ریاضی ای هستند که نتایج اندازه گیریها را به هم مربوط می کنند. مفاهیم اساسی در فیزیک بر حسب اندازه گیریها بیان می شوند و هدف هر نظریه فیزیکی بیان ارتباط نتیجه چند اندازه گیری به همدیگر است.

ارکان علم فیزیک

روش فیزیک روش گالیله است که بعداً توسط نیوتون تکمیل شد. یعنی موضوع مورد نظر توسط تجربه (انجام آزمایش) و تجریه و تحلیل ریاضی بررسی می شود. برای انجام آزمایش در فیزیک ،معمولاً ابتدا یک رشته اندازه گیری انجام می شود. مجموعه فعالیتهای تجربی را مشاهده می گویند. نتیجه مشاهده ها و اندازه گیریها، شالوده کار دو مرحله تجزیه و تحلیل ریاضی را فراهم می سازد.

فیزیکدانانی که بیشتر در زمینه طرح ریزی و انجام آزمایشها و جمع آوری اطلاعات از طریق اندازه گیری پژوهش می کنند فیزیکدانان تجربی هستند. مجموعه ای از مدلها و رابطه هایی که از طریق تجربه ها به دست می آیند، یک نظریه (تئوری) را می سازند. فیزیکدانانی که با تجریه و تحلیل داده های تجربی (مشاهده ها) نظریه می سازند. فیزیکدانان نظری یا نظریه پرداز هستند.

کاربردهای فیزیک

مطالعه هر بخش از جهان پیرامون ما بدون دانش فیزیک میسر نیست. شما با فراگیری فیزیک می آموزید که چگونه: مشاهده کنید، بررسی کنید، آزمایش کنید و نتایج آزمایشها را به صورت مناسب ثبت کنید. برای آموختن فیزیک باید با کسب مهارت ریاضی لازم بتوانید نتایج و مفاهیم را با جملات دقیق بیان کنید.

شاخه های مختلف فیزیک شامل فیزیک ماده چگال، اختر فیزیک، فیزیک هسته ای، فیزیک اتمی و مولکولی و لیزر، فیزیک ذره های بنیادی، فیزیک بنیادی و ... می باشد. فیزیک در زمینه های زیادی از قبیل پزشکی، رایانه ای، هواشناسی، مواد، مخابرات، صنعت و ... کاربرد دارد.

اندازه گیری

         اهمیت اندازه گیری در فیزیک آنقدر زیاد است که می توان گفت «فیزیک علم اندازه گیری است.» دانشمندان برای آن که رقمهای حاصل از اندازه گیریهای مختلف یک کمیت با هم مقایسه پذیر باشند در نشستهای بین المللی توافق کرده اند که برای هر کمیت مکانی معین تعریف کنند.

         یکای (واحد) هر کمیت باید به گونه ای باشد که در شرایط فیزیکی تعیین شده تغییر نکند و در دسترس باشد. مجموعه یکاهای مورد توافق بین المللی را به اختصار یکاهای SI می نامند

یکاهای اصلی و فرعی

       بعضی کمیتهای اصلی فیزیک عبارتند از طول، جرم و زمان و یکاهای اصلی، یکاهای این کمیتهای اصلی اند.

یکاهای اصلی	کمیتهای اصلی
(M) متر	طول
(Kg) کیلوگرم	جرم
(s) ثانیه	زمان

 

        کمیتهای فرعی مثل مساحت، حجم، سرعت و ... با استفاده یا رابطه هایی با کمیتهای اصلی به دست می آیند. یکای کمیتهای فرعی هم با استفاده از این روابط تعریف می شود. مثلاً مسافت که از حاصل ضرب دو طول به دست می آید m2  = m×m (متر مربع) می باشد. 

یکای مناسب برای کمیتهای خیلی بزرگ یا خیلی کوچک

پیشوند	مضرب	نماد	پیشوند	مضرب	نماد
دسی	1/10 = 10-1	d	دکا	10	da
سانتی	1/100 = 10-2	c	هکتو	100	h
میلی	1/1000 = 10-3	m	کیلو	1000	k
میکرو	1/106  = 10-6		مگا	106	M
نانو	1/109=10-9	n	گیگا	109	G
پیکو	1/1012 =10-12	p	ترا	1012	T

 

 

 

 

 

 

 

یکاهای کوچکتر و یا بزرگتر را توسط پیشوندی که به یکای مربوط اضافه می شود.

نامگذاری می کنند. مثلاًً از پیشوند «سانتی» برای

1 100

استفاده می شود. یعنی اگر یک متر

 را به صد قسمت مساوی تقسیم کنیم هر قسمت یک سانتیمتر است. جدول زیر مربوط به این پیشوندها است.

 

پیشوند	مضرب
دسی	1/10 = 10-1
سانتی	1/100 = 10-2
میلی	1/1000 = 10-3
میکرو	1/106  = 10-6
نانو	1/109=10-9
پیکو	1/1012 =10-12

 

 

 

نماد گذاری علمی

 در نماد گذاری علمی هر مقدار را به صورت حاصل ضرب عددی بین ۱ و ۱۰ و توان صحیحی از ۱۰ می نویسند. مثال:

 

106 × 63/5= 5630000

 

%820 = 8/2 * 10-2

 

وسایل اندازه گیری

 

         وسایل اندازه گیری با توجه به کمیت مورد اندازه گیری انتخاب و طراحی می شوند. مثلاً برای اندازه گیری طول و عرض یک اتاق از متر نواری و برای اندازه گیری طول و عرض یک کتاب از یک خط کش استفاده می شود. برای اندازه گیری جرم جسم از ترازو، برای اندازه گیری زمان از ساعت و برای اندازه گیری حجم مایعها از پیمانه ها یا ظرفهای مدرج استفاده می شود.

 

دقت اندازه گیری

       کمترین مقداری را که یک وسیله می تواند اندازه بگیرد دقت اندازه گیری با آن وسیله می نامند. به عنوان مثال دقت اندازه گیری یک خط کش معمولی در حد میلی متر است و برای اندازه گیری طول کمتر از میلی متر باید از وسیله ای که دقت آن بیشتر باشد مثل کولین یا ریز سنج استفاده کرد

کمیتهای فیزیکی

کمیتهای فیزیکی دو دسته اند: نرده ای و برداری

کمیتهای نرده ای: این کمیتها با معلوم شدن مقدارشان معرفی و مشخص می شوند مثل حجم سطح، جرم، زمان، طول، انرژی، چگالی و ... این کمیتها از قاعده های متداول در حساب پیروی می کنند.

کمیتهای برداری: این کمیتها علاوه بر بزرگی (مقدار)، جهت (راستا و سو) دارند و از قاعده جمع برداری پیروی می کنند

          بردارهایی که اندازه جهت آنها یکسان است و راستاهای موازی دارند و بردارهای هم سنگ یا مساوی گویند.

 

جابه جایی:

             جابه جایی یک جسم، پاره خط جهت داری است که ابتدای آن مکان آغازی و انتهای آن مکان پایانی جسم و طول آن مقدار تغییر مکان است. دو جابه جایی را وقتی برابر می گویند که به یک اندازه و در یک جهت (هم راستا و هم سو) باشند. 

جمع بردارهای جابه جایی

                حاصل جمع دو یا چند برادر را برآیند آن بردارها (یا بردار برآیند) می نامند. برای یافتن برآیند دو بردارa  و  bمی توانیم از یک نقطه دو بردار برابرa  و  bرسم کنیم. بردار برآیند قطر متوازی الاضلاعی است که نقطه شروع دو بردار را به رأس مقابل وصل می کند. (قاعده متوازی الاضلاع برای جمع بردارها)

 

نکته: بردار برآیند از رابطه ی زیر نیز به دست می آید.

R = √(a2 + b2 + 2abcos)

                 جمع برداری خاصیت جابه جایی دارد یعنی به ترتیب بردارها بستگی ندارد. یک روش دیگر برای جمع دو یا چند بردار این است که از انتهای بردار اول برداری مساوی بردار دوم و از انتهای بردار دوم برداری مساوی بردار سوم و همین طور تا آخر رسم کنیم. بردار برآیند برداری است که ابتدای آن ابتدای بردار اول و انتهای آن انتهای بردار آخر باشد.

مثال: بردار برآیند بردارهای a و  bو c را به دست آورید

پاسخ: بردارهای مساویa  و  bو c را پشت هم رسم می کنیم و ابتدای بردار اول را به انتهای بردار آخر وصل می کنیم

نکته: اگر دو بردار a  و  b بر هم عمود باشند. بزرگی بردار برآیند (R) از رابطه زیر به دست می آید:

R = √(a2 + b2)

حاصل ضرب یک عدد در یک بردار

هر گاه عدد m را در یک بردار ضرب کنیم، بزرگی بردار حاصل  m برابر بردار اول است.

جهت بردار حاصل ضرب با بردار اولیه یکی است

بردار حاصل ضرب در خلاف جهت بردار اولیه است

 (یعنی وقتی برداری را در یک عدد مثبت ضرب می کنیم فقط بزرگی آن تغییر می کند؛ ولی وقتی در یک عدد منفی ضرب می کنیم جهت آن نیز تغییر می کند.)

تفریق دو بردار

               حاصل تفریق دو بردار نیز یک بردار است. برای تفریق دو بردار ابتدا از یک نقطه به عنوان مبدأ، دو بردار  a و  bرا رسم می کنیم. بردار c حاصل تفریق بردارهای a و  bاست و راستای c  انتها بردارهای  a و   bرا به هم وصل می کند

خلاصه فیزیک هالیدي - فصل سوم :بردارها
نرده ایھای و بردارھا : نرده ایھا ،مانند دما، فقط دارای اندازه اند.آنھا با یک عدد و یک یکا (مثلا
 °10 ( مشخص می شوند و از قاعده ھای حساب و جبر معمولی پیروی می کنند.بردارھا ، مانند
جا بھ جایی ، ھم دارای اندازه و ھم جھت ھستند (مثلا 5m ، رو بھ شمال ) و از قاعده ھای جبر
برداری پیروی می کنند.
جمع بردارھا بھ روش ھندسی : دو بردار ⃗ و⃗ را می توان با رسم آنھا در یک مقیاس مشترک و
قرار دادن ابتدای یکی بر انتھای دیگری بھ طور ھندسی با ھم جمع کرد . برداری کھ ابتدای بردار
اولی را بھ انتھای بردار دوم وصل می کند بردار مجموع ⃗ است . برای تفریق ⃗ از⃗ جھت ⃗ را
وارون می کنیم تا ⃗ - بھ دست آید؛آنگاه ⃗ - را با⃗ جمع می کنیم.جمع برداری جا بھ جایی پذیر است
و از قانون توزیع پذیری پیروی می کند.
 و ھر بردار دو بعدی ⃗ بارسم خط ھای عمود
مؤلفھ ھای یک بردار: مؤلفھ ھای(نرده ای)
از سر ⃗ بر محورھای مختصات بھ دست می آیند.این مؤلفھ ھا چنین داده می شوند :
 = a cosθو = a sinθ
کھ در آنθ زاویۀ بین جھت مثبت محور x و جھت ⃗ است. علامت جبری یک مؤلفھ،معرف جھت آن
در امتداد محور مربوط بھ آن است.با معلوم بودن مؤلفھ ھا ،بزرگی وسمتگیری بردار⃗ از رایطھ ھای
زیر بدست می آیند:
 = 
 + 
= و تدریس خصوصی فیزیک دانشگاهی در تهران دکتر محمدي - 09199907001
 برابر واحد است و بھ ترتیب در جھتھای مثبت
ˆ
 , و
ˆ
 
ˆ
نماد بردار – یکھ : بزرگی بردارھای یکھ
محورھای x, y, Zیک دستگاه مختصات راستگردقرار دارتد.بردار ⃗ را می توان بر حسب بردارھای
یکھ بھ صورت زیر نوشت:
 ⃗ = a 
ˆ + a 
ˆ + a 
ˆ
 a مؤلفھ ھای بردار ⃗ و a ، a و a مؤلفھ ھای نرده ای آن ھستند.
ˆ
 a و
ˆ
، a 
ˆ
کھ در آن
جمع برداری بر حسب مؤلفھ ھا: برای جمع کردن بردارھا بھ صورت مؤلفھ ای ، از قاعده ھای زیر
استفاده می کنیم:
 = a + = + = + 
کھ در اینجا ⃗ و⃗ بردارھایی ھستند کھ باید با ھم جمع شوند و ⃗ بردار مجموع است.
ضرب یک نرده ای در یک بردار: ضرب نرده ای S در بردار ⃗ ، بردار جدیدی است کھ بزرگی آن
برابر با sv و جھت آن در صورتی کھ s مثبت باشد ، ھمان جھت ⃗ و در صورتی کھ S منفی باشد
 ضرب می کنیم.
 
مخالف جھت⃗ است. برای تقسیم ⃗ بر S ⃗، را در
ضرب نرده ای یا نقطھ ای: دو بردار ⃗ و ⃗ کھ بھ صورت ⃗ .⃗ نوشتھ می شود،یک کمیت نرده ای
است کھ با رابطۀ زیر داده می شود:
 ⃗. ⃗ = ∅
کھ در آن ∅ زاویھ ی میان بردارھای ⃗ و⃗ است . ضرب نرده عبارت است از ضرب بزرگی یک
بردار در مؤلفھ نرده ای بردار دوم در امتداد راستای بردار اول برحسب بردار ھای یکھ داریم:
 ⃗. ⃗ = 
ˆ + 
ˆ + 
ˆ
 . ( 
ˆ + 
ˆ + 
ˆ
) کھ می شود آن را بنابر قانون توزیع پذیری بسط داد.توجھ کنید کھ ⃗ .⃗ = ⃗ .⃗ است.
ضرب برداری یا ضربدری: دو بردار ⃗ و⃗ بھ صورت⃗ × ⃗ نوشتھ می شود و حاصل آن بردار
⃗ است کھ بزرگی آن با رابطۀ زیر داده می شود:
 = ∅
∅ زاویۀ کوچکتر بین جھتھای بردارھای ⃗ و⃗ است.راستای ⃗ بر صفحۀ ⃗ و⃗ عمود است.توجھ
کنید کھ (⃗ × ⃗ )− = ⃗ × ⃗ است.بر حسب بردارھای یکھ داریم:
 ⃗ × ⃗ = 
ˆ + 
ˆ + 
ˆ
 × ( 
ˆ + 
ˆ + 
ˆ
)
کھ می توان آن را با قانون توزیع پذیری بسط داد.

فصل دوم هالیدی

خلاصه فیزیک هالیدي - فصل دوم: حرکت در راستاي یک خط راست
مکان: مکان x ذره ای روی محور x محل ذره را نسبت بھ مبدا یا نقطھ صفر محور مشخص می کند.
بستھ بھ اینکھ ذره در کدام طرف مبدا قرار داشتھ باشد مکان ذره مثبت یا منفی است و اگر در مبدا باشد
صفر خواھد بود. جھت مثبت روی محور جھت افزایش عددھای مثبت و جھت مخالف جھت منفی است.
جا بھ جایی : جا بھ جایی ∆ یک ذره تغییر در مکان آن ذره است.
∆ = − 
جا بھ جایی کمیتی برداری است. اگر ذره در جھت مثبت محور x حرکت کند، جا بھ جایی مثبت و اگر در
جھت منفی حرکت کند جا بھ جایی آن منفی است.
 x حرکت کند
 تا
سرعت میانگین : ھر گاه ذره ای در بازه ی زمانی t − t = t ∆از مکان 
سرعت میانگین آن عبارت است از :
 =
∆x
∆t
=
x − x 
t − t 
علامت جبری جھت حرکت را مشخص می کند . سرعت میانگین بھ مسافت واقعی پیموده شده بھ
وسیلھ ذره بستگی ندارد بلکھ بھ مبدا و مقصد آن بستگی دارد.
در نمودار x بر حسبt سرعت میانگین در یک بازه ی زمانی ∆ ،شیب خط راستی است کھ نقطھ ھای
واقع بر منحنی را کھ نشان دھنده ی دو انتھای بازه اند بھ ھم وصل می کند.
تندی میانگین : تندی میانگین یک ذره بھ مسافت کل پیموده شده در بازه ی زمانی t ∆بستگی مسافت کل
∆ 
سرعت لحظھ ای : سرعت لحظھ ای (یا بھ طور ساده سرعت) V یک ذره عبارت است از:
 = lim
∆ → 
∆ 
∆ =
 
 
سرعت لحظھ ای (در یک زمان معین) را می توان بھ عنوان شیب (در آن زمان معین) نمودار
 x بر حسبt در نظر گرفت. تندی بزرگی سرعت لحظھ ای است.
شتاب میانگین : شتاب میانگین عبارت است از نسبت تغییر سرعت v ∆بھ بازه ی زمانیt ∆کھ در آن
تغییر سرعت روی می دھد.
 =
∆v
∆t
علامت جبری جھت را تعیین می کند.
شتاب لحظھ ای : شتاب لحظھ ای (یا بھ طور ساده شتاب)a مشتق اول سرعت(t(V و مشتق دوم مکان
:است X(t) 
 =
 
 
=
 
 
 
روی نمودار v بر حسبt، شتابa در ھر لحظھ t شیب منحنی در آن نقطھ است کھ t را نشان می دھد
شتاب ثابت : این پنج معادلھ حرکت ذره ای با شتاب ثابت را توصیف می کنند.
 = ° + (1
 − ° = °
 +
 
 
 
 (2 
 
 = °
 + 2 ( − °
) (3 
 − ° =
 
 
( ° + ) (4 
 − ° = −
 
 
 
(5 
این معادلھ ھا ھنگامی کھ شتاب ثابت نباشد اعتبار ندارند.
شتاب سقوط آزاد : مثال مھمی از حرکت در خط راست با شتاب ثابت بالا رفتن یا پایین آمدن آزادانۀ
جسمی در نزدیکی سطح زمین است . معادلھ ھای شتاب ثابت این حرکت را توصیف می کنند ولی دو
تغییر در نمادگذاری باید انجام گیرد:(١(حرکت رو بھ بالا ،در راستای محور قائم y را با جھت y +در
نظر می گیریم ؛ (٢ (بھ جای a ، g -را در نظر می گیریم کھ g بزرگی شتاب سقوط آزاد است ، در
.است = 9.81 / 
 
(= 32 
 
 
نزدیکی سطح زمین

خلاصه فیزیک هالیدي - فصل اول :اندازه گیري
اندازه گیری در فیزیک:فیزیک بر اندازه گیری کمیتھای فیزیکی مبتنی است.کمیتھای فیزیکی معینی بھ
عنوان کمیتھای اصلی انتخاب شده اند(مانند طول ، زمان و جرم)؛ ھر یک از اینھا بر حسب استاندارد
و یکای اندازه گیری (مانند متر ، ثانیھ و کیلوگرم) ؛ تعریف شده اند . کمیتھای فیزیکی دیگر بر حسب
کمیتھای اصلی و استانداردھا و یکاھھای آنھا تعریف می شوند.
یکاھھایSI :دستگاه یکای تاکید شده در این کتاب دستگاه بین المللی یکاھا است . استاندارد ھا کھ باید
قابل دسترس و تغییر ناپذیر باشند. برای این کمیت ھای اصلی با توافق بین المللی برقرار شده اند . این
استانداردھا ھم در مورد کمیت ھای اصلی و ھم در مورد کمیتھای فرعی درباره ی کلیھ ی اندازه گیری
ھای فیزیک بھ کار می روند.
تبدیل یکاھا : تبدیل یکاھا را می توان با استفاده ازتبدیلھای زنجیره ای انجام داد کھ د آن داده ھای اصلی
بھ طور پی در پی در ضریبھای تبدیلی مساوی با واحد ضرب می شوند و یکاھا در کمیت ھای جبری
شبیھ ضرب می شوند تا اینکھ فقط یکاھای موردنظر باقی بمانند.
طول : متر بھ صورت فاصلھ پیموده شده توسط نور در طی یک باره ی زمانی دقیقا مشخص تعریف
شده است.
زمان : ثانیھ بر حسب نوسان ھای نور گسیل شده بھ وسیلھ ی یک چشمھ ی اتمی (سزیم ١٣٣ (تعریف
می شود . سیگنال ھای درست زمانی توسط سیگنال ھای رادیویی کھ در آزمایشگاه ھای استاندارد کننده
با ساعت ھای اتمی میزان شده اند بھ سراسر جھان ارسال می شوند.
جرم :کیلوگرم بر حسب یک جرم استاندارد از پلاتین – ایریدیوم تعریف می شود کھ در نزدیکی پاریس
نگھداری می شود. برای اندازه گیری در مقیاس اتمی، معمولا یکای اتمی جرم کھ بر حسب اتم کربن١٢
تعریف می شود بکار می رود.
ρ =
 
 
چگالی : چگالی ρیک ماده عبارت است از جرم بر یکای حجم

مطالبی جذاب ومفید در باره فیزیک و تمام گرایش های آن در همه رشته ها

فیـزیک
هدف
در معرفی علم فیزیک دکتر پروین استاد فیزیک دانشگاه امیرکبیر می‌گوید: «فیزیک علم زندگی و اصلا علم حیات است» . و یا دکتر منیژه رهبر استاد فیزیک دانشگاه تهران معتقد است هر چیزی که در اطراف خویش می‌بینیم به فیزیک ربط پیدا می‌کند. همچنین پاسخ به بسیاری از سوالهایی را که همیشه ذهن بشر به آن مشغول بوده است به وسیله علم فیزیک می‌توان داد. مثل این که دنیا چگونه بوجود آمده است؟ از چه تشکیل شده و کوچکترین جزء آن چیست؟

در کل می‌توان گفت که جهان در بزرگترین مقیاس تا ریزترین مقیاس در ارتباط با علم فیزیک می‌باشد.
یکی دیگر از استادان دانشگاه نیز فیزیک را دانش کشف و استفاده عملی از قوانین و روابط حاکم بر پدیده‌های طبیعی می‌نامد که مبنای این دانش بر تجربه و آزمایش استوار است.

ماهیت :
رشته فیزیک در حد لیسانس عبارت است از فیزیک دبیرستانی به اضافه فیزیک قرن بیستم . از سوی دیگر می‌توان گفت که فیزیک در حد لیسانس مفاهیم فیزیکی دبیرستانی را عمیق‌تر کرده و طرز برخورد با مسائل فیزیکی را آموزش می‌دهد».

دکتر پروین نیز می‌گوید: «فیزیک دانشگاهی بر پایه کتاب فیزیک هالیدی و برخی کتب دیگر که به زمینه‌های فیزیک مدرن می‌پردازد، قرار گرفته است یعنی به نظر من اگر کسی مطالبی را که در فیزیک هالیدی نوشته شده است به درستی بفهمد باید به او لیسانس فیزیکش را بدهند».

گرایش‌های مقطع لیسانس :
رشته فیزیک در دوره کارشناسی دارای ۵ گرایش اتمی مولکولی، هسته‌ای ، حالت جامد، هواشناسی و نجوم است (البته فیزیک دارای گرایش دبیری نیز هست که ما در اینجا به بررسی آن نمی‌پردازیم چرا که گرایش دبیری به عنوان یک گرایش تخصصی در علم فیزیک مطرح نمی‌باشد) که تعداد واحدهای تخصصی هر یک از این گرایش‌ها در دوره کارشناسی بسیار محدود است و به همین دلیل گرایش‌های فوق در این دوره تفاوت محسوسی با یکدیگر ندارند.
برای اطلاع هرچه بیشتر به معرفی اجمالی هر یک از گرایشهای این دوره می‌پردازیم.

گرایش اتمی – مولکولی
فیزیک اتمی- مولکولی که مربوط به فیزیک جدید است از زمانی متولد شد که دانشمندان متوجه شدند کوچکترین جزء در طبیعت اتم نیست بلکه اتم از اجزای کوچکتری به نام الکترون‌ها و هسته تشکیل شده است. یعنی اتم از هسته‌ای تشکیل شده است که الکترون‌هایی در اطراف آن می‌گردند .

دکتر منیژه رهبر استاد فیزیک دانشگاه تهران در ادامه سخنان خویش می‌گوید: «در این میان فیزیک اتمی به بررسی نقل و انتقال‌های الکترون‌های اطراف هسته می‌پردازد و خواص آنها را مورد بررسی قرار می‌دهد. یعنی ما در فیزیک اتمی کاری به این نداریم که هسته از چه تشکیل شده است بلکه هسته برایمان مرکزی با بار مثبت است و بیشتر توجه ما جلب الکترون‌های اطراف هسته می‌شود».

دکتر هوشنگ روحانی‌زاده استاد فیزیک دانشگاه تهران نیز در معرفی فیزیک اتمی می‌گوید: «اگر ما بپذیریم که در کل، علم فیزیک به دو بخش دنیای بزرگ و دنیای کوچک تقسیم می‌شود. دنیای بزرگ فیزیک ، مربوط به دنیای روزمره است و در آن حرکت اتومبیل‌ها، موشک، ماهواره و در کل تمام حرکاتی که می‌بینیم مورد بررسی قرار می‌گیرد، فیزیک اتمی به دنیای بی‌نهایت کوچک‌ها برمی‌گردد چرا که ما در فیزیک‌اتمی به بررسی ساختار ذره‌ای به نام اتم می‌پردازیم و این که اتم چگونه تشکیل شده و چه ویژگی‌هایی دارد؟»

گرایش فیزیک هسته‌ای
دکتر رهبر در معرفی فیزیک هسته‌ای می‌گوید: «در فیزیک هسته‌ای، خود هسته، مورد مطالعه قرار می‌گیرد یعنی متخصصان و دانشمندان بررسی می‌کنند که هسته از چه تشکیل شده و چه نیروهایی بین اجزای هسته حکمفرما است و در نتیجه واکنش‌های انجام شده،‌ چقدر انرژی آزاد می‌گردد؟»

دکتر دویلو نیز در معرفی این گرایش می‌گوید: «انرژی هسته‌ای و رادیوایزوتوپ‌ها مسائلی هستندکه در فیزیک هسته‌ای مورد بررسی قرار می‌گیرد».
فیزیک حالت جامد
گرایش حالت جامد مربوط به سیستم‌های بس ذره‌ای مخصوصا جامدات است.
سامان مقیمی عراقی در ادامه می‌گوید: «ابتدایی‌ترین کار در این گرایش بررسی بلورهای جامدات و خواص اپتیکی ، مکانیکی، الکتریکی و صوتی امواجی است که در آن منتشر می‌شود که این بررسی منجر به پدیده‌های مختلفی مثل ابر رسانایی، نیم رسانایی و یا پخش و انتقال گرما می‌گردد.»
دکتر پروین نیز می‌گوید: «مطالعه دانش مربوط به کریستال‌ها و ویژگی‌های فیزیکی آنها به گرایش حالت جامد بر می‌گردد.»
گرایش هواشناسی
دو گرایش نجوم و هواشناسی بسیار محدودتر از سه گرایش اتمی – مولکولی، هسته‌ای و حالت جامد ارائه می‌شود. برای مثال در سال تحصیل ۷۹-۷۸ گرایش هواشناسی تنها در دانشگاه هرمزگان ارائه شده و گرایش نجوم اصلا ارائه نشده است.

اما در معرفی این گرایش سامان مقیمی عراقی می‌گوید:
«گرایش هواشناسی ، اطلاعات پایه‌ای و متنوعی درباره انواع پدیده‌های جوی و برخورد علمی با آنها ارائه می‌دهد و همچنین با مطالعه دینامیک وضعیت هوا می‌توان بررسی کرد که شرایط هوا چگونه تغییر کرده و چه پارامترهایی برای ایجاد این تغییر لازم است؟»

گرایش نجوم
سه بخش اصلی این گرایش را نجوم رصدی، اخترشناسی و کیهان‌شناسی تشکیل می‌دهد.
سامان مقیمی عراقی در ادامه می‌گوید: «در بخش نجوم که جنبه مشاهداتی دارد، پدیده‌های مختلف نجومی را رصد و ثبت کرده و سپس از آنها عکس گرفته و طیف آنها را می‌سنجد.
در اخترشناسی که جنبه نظری دارد وضعیت ستارگان مورد مطالعه قرار می‌گیرد یعنی بررسی می‌شود که هر ستاره در چه مرحله‌ای قرار دارد و چه اتفاقاتی برایش رخ می‌دهد؟

بخش کیهان‌شناسی نیز با این که زیاد جنبه نجومی ندارد اما به هرحال پیشرفتش را مدیون علم نجوم است. به این معنی که مدل‌های مختلف کیهان‌شناسی باید با داده‌های رصدی مطابقت کند.»‌ گفتنی است که این کیهان‌شناسی به صورت کلاسیک به چگونگی ایجاد جهان و تشکیل ساختارهای کهکشانی مانند خوشه‌ها و ابر خوشه‌ها می‌پردازد.

آینده شغلی ، بازار کار، درآمد:
امروزه اگر کشوری بخواهد پیشرفت کند باید پژوهش کند و چیزهای جدیدی بسازد. اگر بخواهد پژوهش کند باید به آزمایشگاهها برود و اگر بخواهد در آزمایشگاهها کار کند،‌ احتیاج به تیم علمی دارد و در یک تیم علمی نیز همیشه متخصصان شاخه‌های مختلف فیزیک حضور دارند چون هر کاری که بخواهیم انجام بدهیم باید بنیان فیزیکی داشته باشد.

دکتر پروین در ادامه می گوید: «برای مثال اگر بخواهیم یک دستگاه الکتریکی بسازیم اول باید بدانیم چه قوانین فیزیکی بر آن حاکم است و بعد از شناخت آن قوانین، می‌توان دستگاه مورد نظر را با استفاده از فن و هنر ساخت.

«اگر کسی فیزیک را خوب خوانده باشد در سازمانهای مختلف کشور از قبیل صداوسیما، برنامه و بودجه، مخابرات و همچنین در صنایع مختلف مفید واقع شده و موفق می‌گردد. چون دانشجویان فیزیک مطلب مختلفی از قبیل الکتریسیته و مکانیک می‌خوانند و در زمینه‌های مختلف دید وسیعی پیدا می‌کنند.»

آقای صحبت‌زاده دانشجوی دکتری فیزیک دانشگاه شهید بهشتی در مورد موقعیت‌های شغلی فارغ‌التحصیلان فیزیک می‌گوید: «فارغ‌التحصیلان این رشته در حد کارشناسی می‌توانند در صنعت مخابرات و ارتباطات ، نیروگاههای هسته‌ای، مراکز تولید قطعات غیرهادی و سلول‌های خورشیدی، صنایع تولید و نگهداری لیزر در صنعت، پزشکی و نظامی و سازمان انرژی اتمی فعالیت کنند.»

داریوش شیرازی فارغ‌التحصیل این رشته نیز می‌گوید: «اگر کسی به امید به دست آوردن یک موقعیت شغلی مناسب، واردرشته فیزیک بشود، باید بداند که در انتها فقط یک مدرک لیسانس به دست خواهد آورد. برای این که رشته‌های علوم پایه و از جمله فیزیک در جامعه ما موقعیت کاری مناسبی ندارند و در نهایت اگر شانس داشته باشند جذب کلاسهای تقویتی و خصوصی می‌شوند.»

البته این در مورد دانشجویانی صدق می‌کند که رشته فیزیک انتخاب چهل یا سی به بعد آنها بوده است و در واقع به امید این که فقط در دانشگاه پذیرفته شوند این رشته را انتخاب کرده‌اند وگرنه دانشجویانی که با علاقه و دقت و تامل بسیار این رشته را انتخاب کرده‌اند حتی به صورت خصوصی نیز در این رشته فعالیت می‌کند

. برای مثال یکی از فارغ‌التحصیلان این رشته کارگاهی برای ساخت وسایل اپتیکی دایر کرده است و یا تعدادی از فارغ‌التحصیلان با شرکت ایران خودرو برای بعضی از پروژه‌های این شرکت قرارداد بسته‌اند چون دانشجویان این رشته یاد می‌گیرند با مسائلی که در پیش رویشان قرار می‌گیرد براحتی برخورد کرده و مدل‌ ساده‌ای برای حل مسائل ارائه بدهند.

توانایی‌های مورد نیاز و قابل توصیه:
اسماعیلیان دانشجوی دکتری فیزیک هسته‌ای دانشگاه شهید بهشتی می‌گوید: «فیزیک منهای ریاضی یعنی صفر به همین دلیل دانشجویان این رشته باید از نظر ریاضیات در سطح بسیار بالایی باشند.»

سامان مقیمی عراقی نیز معتقد است که دانشجوی این رشته باید به فیزیک علاقه‌مند باشد به این معنی که از آنچه یاد گرفته است بتواند در زندگی روزمره خویش استفاده کند.
برای مثال با توجه به معلومات فیزیک دبیرستانی خود بررسی کند که آبی که از شیر آب می‌ریزد چرا به تدریج باریک می‌شود و سطح مقطع آن در این هنگام به چه حدی می‌رسد؟

بی‌شک عواملی که باعث شد نیوتن با افتادن سیب پی به قانون جاذبه ببرد، کنجکاوی مفرط، صبر و بردباری، مطالعه و آزمایش‌های مستمر و قدرت تحلیلی همراه با تفکر فراوان بود که با مشاهده پدیده‌های تکراری و عادی زندگی روزمره قوانینی را کشف کرد.

دکتر منیژه رهبر در این باره می‌گوید: «برخلاف رشته‌های مهندسی که با اتفاقات علمی کار دارند در رشته‌های علوم پایه از جمله فیزیک به چگونگی پیش‌آمدهای علمی توجه می‌کنند و در واقع به دنبال یافتن دلایل و چرایی هر پدیده یا اتفاق هستند و به همین دلیل بچه‌هایی که مستعد،‌ باهوش و کنجکاو هستند، می‌توانند در این رشته موفق گردند.

اما متاسفانه چون در دبیرستان فیزیک بخوبی آموزش داده نمی‌شود و دانش‌آموزان تنها به حفظ فرمول‌ها می‌پردازند، نمی‌توانند بین آنچه خوانده‌اند و آنچه در دنیای خارج وجود دارد، ارتباط برقرار کنند و در نتیجه کنجکاوی آنها تحریک نمی‌شود و تعداد اندکی از دانش‌آموزان با استعداد به رشته فیزیک علاقه‌مند شده و این رشته را انتخاب می‌کنند.»

مهم این است که دانشجوی فیزیک از آنچه در اطرافش اتفاق می‌افتد به راحتی نگذرد.
وضعیت نیاز کشور به این رشته در حال حاضر:
امروزه اگر ما به فکر پیشرفت و ساخت وسایل صنایع مختلف کشورمان از نظامی گرفته تا پزشکی نباشیم باید این صنایع را به صورت آماده از کشورهای دیگر بخریم که این کار احتیاج به سرمایه‌ای گزاف دارد و باعث وابستگی کشور ما به کشورهای صنعتی می‌گردد»

دکتر رهبر نیز در همین زمینه می‌گوید: «ما در ایران صنایع چندانی نداریم و صنایع موجود نیز بیشتر مونتاژ بوده و ابتکاری نیست اما اگر روزی بخواهیم صنایع پیشرفته‌ای داشته باشیم باید خواص مواد را بدانیم تا متوجه شویم که چطور می‌توان از آنها استفاده بهتری بکنیم و وضعیت آن را بهبود ببخشیم و چنین پیشرفتی تنها با توسعه و پیشرفت علم فیزیک امکان‌پذیر است چرا که متخصصان فیزیک می‌توانند موجب بهبود کیفیت محصولات گشته و یا وسایل جدید طراحی بکند. یعنی ما به جای این که مواد خام خود را خیلی ارزان صادر کنیم به یاری دانش فیزیک آنها را به محصولات ساخته تبدیل بکنیم چرا که این محصولات ارزش افزوده بسیار زیادی دارد.

کار ی کشور پیشرفته‌ای مثل ژاپن انجام داد. چون این کشور به یاری صنایع نیمه‌رسانا، ترانزیستور و الکترونیک پیشرفت کرده است،‌صنایعی که علم زیربنایی آنها فیزیک می‌باشد.»

نکات تکمیلی :
دکتر هادی دویلو استاد مهندسی هسته‌ای دانشکده فیزیک دانشگاه صنعتی امیرکبیر می‌گوید: «بیشتر واحدهای درسی دانشجویان گرایش‌های مختلف رشته فیزیک، در دوره لیسانس مشترک چرا که دانشجویان فیزیک تنها در سال آخر تحصیلی اقدام به انتخاب گرایش خود می‌کنند و هر گرایش نیز تنها ۹ واحد تخصصی یعنی سه درس تدریس می‌شود و به همین دلیل نمی‌توان بین یک لیسانس گرایش فیزیک حالت جامد یا هسته‌ای و یا سایر گرایشهای تفاوتی قائل شد یعنی یک لیسانس فیزیک در هیچ‌یک از گرایشها متخصص نمی‌شود».

دکتر عراقی استاد فیزیک دانشگاه صنعتی امیرکبیر با تاکید بر همین امر می‌گوید: «هر دانشجوی فیزیک در دوره کارشناسی باید ۱۳۰ واحد بگذراند که دروس تخصصی هر یک از گرایشها فقط ۹ واحد از این ۱۳۰ واحد است و بدون شک ۹ واحد نمی‌تواند تغییری در دیدگاه دانشجویان ایجاد کند و هر دانشجو فقط شناختی جزئی نسبت به گرایش مورد نظر خود پیدا می‌کند.

تازه، گاه همین ۹ واحد نیز به گونه‌ای مشترک اما در دروسی مختلف در هر یک از گرایشها تدریس می‌شود یعنی کتابها یا واحدهای درسی هر گرایش، متفاوت است اما در کل همه به اطلاعات یکسانی دست پیدا می‌کنند. در نتیجه یک لیسانسه فیزیک، یک کارشناس فیزیک به معنای عام آن است و کارشناس یا متخصص در یکی از گرایشهای فوق به شمار نمی‌آید.

با تشکر

محمد رضایی تازه کند

💖